PIERRE  SIMÒN LAPLACE

Nace  el 28 de marzo de 1749 en Beaumont en Auge Normandia, Francia; fuè astrònomo, fisìco y matemàtico frànces que invento y desarrollo la transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Compartió la doctrina Filosofica del determinismo cientifíco.

Estudió en la Universidad de D'Alembert, quien impresionado por su habilidad matemática, lo recomendo para un puesto de profesor en la Escuela Militar de París, en 1767, donde tuvo entre discípulos a Napoleón. En 1785 es nombrado miembro de la Academia de Ciencia y en 1795, miembro de la cátedra de matemática del Nuevo Instituto de las Ciencias y las Artes, que presidirá en 1812. En 1788 se casó con  la joven Marie Charlotte de Country de Romanges, perteneciente a una familia de Besancon, 20 años mas joven que él, con quien tuvo dos hijos Sophie Suzanne y Charles Emile, nacido en 1789 y él alcanzaría el grado de general. En 1795, Laplace empezó a publicar el primero de cinco volúmenes que constituirían su Mecanica Celeste y en 1796 imprime su Exposition du systeme du monde, donde revela su hipótesis nebular sobre la formación del sistema solar. En 1799, fue nombrado ministro del interior durante el Consulado, estuvo seis semanas en el cargo. En 1805, su antiguo alumno Napoleón le confirio la legión de honor. En 1806, el t´titulo de conde del Imperio. En 1812 pública su Teoría Analítica de las Probabilidades. En 1814 su Ensayo filosofico sobre Probabilidad. En 1816, fue elegido miembro de la Academia Francesa. 

Sentó las bases científicas de la teoría matemática de probabilidades (en su obra Théorie Analytique desprobabilites, donde entre otros logros formuló el método de los minimos cuadrados que es fundamental para la teoría de errores) y formuló de manera muy firme e influyente la imagen de un mundo completamente determinante.

Laplace creía fuertemente en el determinismo causal, tal como puede apreciarse en la siguiente cita:

"Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría concebir un intelecto que en cualquier momento dado conociera todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen; si este intelecto fuera lo suficientemente vasto como para someter los datos a análisis, podría condensar en una simple fórmula el movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro así como el pasado estarían frente sus ojos."

MODELO DE LAPLACE

Su definición nos dice que:

sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que ,  si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces      Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que entonces . 

Sea A un subconjunto de S tal que entonces

TRANSFORMACION DE LAPLACE 

Aproximadamente en 1744, Euler, seguidor de Lagrange, empezó a buscar una solución para las ecuaciones diferenciales en forma de:

y     

En 1785, Laplace encontró la llave siguiente, utilizando integrales en forma de transformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de la solución, y encontró que la ecuación transformada era fácil de resolver, incluso más que la original.

fuente:  Wilkipedia 

Historia y Utilidad de los Números Naturales

Antes de que surgieran los nùmeros para la representacion de cantidades, el ser humano usò otros mètodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas o simplemente los dedos. Màs adelante comenzaron a aparecer los sìmbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos especificos sobre la arena. Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a.c. donde aparecen los primeros vestigios de los numeros que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado.

Quien coloco al conjunto de los Nùmeros Naturales sobre lo comenzaba hacer una base solida, fue Richard Dedekind, en el siglo XIX. Que despues preciso Peano dentro de una lògica de segunda orden, resultando asì los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Zermelo, quien demostro la existencia del conjunto de nùmeros naturales, dentro de su teoria de conjuntos y principalmente mediante el uso del axioma del infinitud que, con una modificacion de este hecha por Adolf Fraenkel permite construir el conjunto de nùmeros naturales como ordinales, según Von Neumann.

Los números naturales, no son suficientes cuando se quiere fijar una referencia. Es el caso de la temperatura ambiente o los tratos comerciales. Una deuda no se puede representar con un número natural además el frio y el calor deben medirse en relación con algo. Hay que inventar una referencia y la manera de contar a ambos lados de esta; es el número cero, los naturales positivos y los negativos. El número cero aparecio en Mesopotamia hacia el siglo III a.C., sin embargo, su primer cometidofue el de un digito sin contenido un posicionador, para diferenciar unas cantidades de otras. (Por Ejemplo del 1 al 10). Se sabe que los números naturales se pueden sumar y multiplicar, pero no todos se pueden restar o dividir, este hecho trajo como consecuencia la extension del conjunto de los naturales. 

El hombre, visto en la imposibilidad de realizar, en general, la operacion de resta crea otro conjunto, que viene hacer el conjunto de los números negativos, conocidos antiguamente como "Numeros Deudos", o "Numeros Absurdos", que datan de una época donde el interés central era la de convivir con lo problemas cotidianos a la naturaleza.

Fuente: EL rincón matemático. Números naturales Kapavi