Historia y Utilidad de los Números Naturales

Antes de que surgieran los nùmeros para la representacion de cantidades, el ser humano usò otros mètodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas o simplemente los dedos. Màs adelante comenzaron a aparecer los sìmbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos especificos sobre la arena. Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a.c. donde aparecen los primeros vestigios de los numeros que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado.

Quien coloco al conjunto de los Nùmeros Naturales sobre lo comenzaba hacer una base solida, fue Richard Dedekind, en el siglo XIX. Que despues preciso Peano dentro de una lògica de segunda orden, resultando asì los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Zermelo, quien demostro la existencia del conjunto de nùmeros naturales, dentro de su teoria de conjuntos y principalmente mediante el uso del axioma del infinitud que, con una modificacion de este hecha por Adolf Fraenkel permite construir el conjunto de nùmeros naturales como ordinales, según Von Neumann.

Los números naturales, no son suficientes cuando se quiere fijar una referencia. Es el caso de la temperatura ambiente o los tratos comerciales. Una deuda no se puede representar con un número natural además el frio y el calor deben medirse en relación con algo. Hay que inventar una referencia y la manera de contar a ambos lados de esta; es el número cero, los naturales positivos y los negativos. El número cero aparecio en Mesopotamia hacia el siglo III a.C., sin embargo, su primer cometidofue el de un digito sin contenido un posicionador, para diferenciar unas cantidades de otras. (Por Ejemplo del 1 al 10). Se sabe que los números naturales se pueden sumar y multiplicar, pero no todos se pueden restar o dividir, este hecho trajo como consecuencia la extension del conjunto de los naturales. 

El hombre, visto en la imposibilidad de realizar, en general, la operacion de resta crea otro conjunto, que viene hacer el conjunto de los números negativos, conocidos antiguamente como "Numeros Deudos", o "Numeros Absurdos", que datan de una época donde el interés central era la de convivir con lo problemas cotidianos a la naturaleza.

Fuente: EL rincón matemático. Números naturales Kapavi